7 Mayıs 2009 Perşembe

Paralel doğrular sonsuzda kesişirler.

Şimdi, kafamın bozuk olduğu günlerden birinde düşündüğüm bir şeyden bahsetmek istiyorum. Ne diye sorarsanız cevabım yok. Hadi.

Aynı düzlemde birbirlerine paralel iki doğrunun hiç kesişmediğini biliyoruz. Eyvallah.
Lakin aynı düzlemde baya bildiğin kesişen iki doğruyu ele alalım, ve irdeleyelim şimdi.
İrdelemek lafı da, rahmetli akışkanlar mekaniği hocam İstemi Ünsal'dan dilimde kalmıştır.
İnşaat öğrencileri olarak bayağı korkardık kendisinden. Kelime imla olaylarına çok dikkat ederdi. Türbin yerine tribün diyen bir çocuğu sınıftan atmıştı. Pantolon askısı takar, dersi televizyondan koparılmış olduğunu tahmin ettiğim bir teleskobik anten ile anlatırdı. Yürek yakan cümlesi "Soruyu anlamak soruya dahildir" idi. Hatta şöyle bir efsanesi vardır. Bir sınavda, "Şekildeki vanada yüksek basınç oluşmaması için meydana gelmemesi gereken faktörlerden biri aşağıdakilerden hangisi olmamalıdır?" gibi klasik bir beyin fıtığı sorusu sormuş, fakat vanayı çizmeyi unutmuştur. Soru da kabul etmediği, soruyu anlamak soruya dahil olduğu için de, hiç kimse sesini çıkarmaya cesaret edememektedir. Sınavın sonlarına doğru, bir tane cevval cabbar genç dayanamayıp, "Hocam burada vana yok" diye bağırır. İstemi hoca istifini bozmadan sınav kağıdına şöyle bir bakar ve sınıfa dönüp "Çocuklar, oraya bir f şıkkı ekleyin, vana nerede olmalıdır?" diyerekten inşaat öğrencilerinin artık resmen fakülteye yerleştiklerini ve çıkmaya niyetleri olmadıklarını tüm dünyaya duyurmuş olur. Allah rahmet eylesin, çok severdim hakkaten.
Şimdi konumuza dönelim. Aynı düzlemde yer alan ve birbirleriyle kesişen L1 ve L2 doğrularının içlar acısı halini şekilde çizdim, biraz kötü olmuş olabilir, affedin.




Birbirleri ile C1 noktasında kesişen L1 ve L2 doğrularını görüyoruz. İki doğru da aynı düzlemdeler. Bu doğruları paralel hale getiricez. İki doğrunun da, sanki bir noktasından çivilermiş gibi düşünerek, bir noktasını sabitliyoruz. L1 doğrusunu A1 noktasından, L2 doğrusunu da B1 noktasından çiviliyoruz. Daha sonra bu doğruları şekilde gözüken yönlerde, sabitlediğimiz nokta etrafında yönde yavaş yavaş çevirmeye başlıyoruz. İkinci pozisyonda görüldüğü üzere C1 yani doğruların kesişme noktası ilk pozisyonundan C2 noktasındaki pozisyonunda doğru ilerliyor. Yani biz doğruları paralel olmasına doğru döndürdükçe C noktası da uzaklara doğru ilerliyor.

Beni sıkan mevzu, paralel doğrular kesişmediğine göre, ben bu doğruları tam olarak paralel pozisyona getirince C nasıl yok olacak? C noktası ne zaman nasıl hangi yerde yok olacak? C noktasının yok olduğu spesifik bir yer-zaman olamaz. C noktası sonsuza kadar gider. Bu bir limit problemine döner, dolayısıyla şöyle bir çıkarım yapmak doğru mudur?
Paralel doğrular, sonsuzda kesişirler.


Volkan "Manyak değilim, inşaat mühendisiyim.com" Öge

Sorularınız için en yakın sağlık kuruluşundan yardım isteyiniz.

5 yorum:

paper doll.. dedi ki...

ben o konudan ilkokul dörtten beri şüpheliyim..
ne zaman matematik hocama sorsam hep "sonsuzluk çok başka bi kavramdır evladım, şimdi oralara girersek hiç çıkamayız, müfredatı yetiştirmek zorunda olmasak anlatırdım" derdi..

hem sonsuzda kesişse noluuur kesişmese nolur.. görmediğim şeye inanmam..
peh!

Volkan Öge dedi ki...

şüpheleri kovalayalım
müfredatı takmayalım

keşişirse olay olur olay

paper doll.. dedi ki...

kesiştiğini kanıtlarsan matematik dalında verilmediği halde 2. nobelini alırsın belki.. zaten 5 yaşında aldığın ödül hakkında çeşitli spekülasyonlar var.. bu konuyu biraz "irdeledim" ve şu sonuca vardım. her bir kellogs kutusunun kalınlığı 12cm olsa, 16'sını üst üste dizmen demek 192cm'e ulaşman demek.. 5 yaşında o yüksekliğe ulaşacak kadar uzun boylu olmadığını ikimiz de biliyoruz. (gerçi o kadar mısır gevreği+süt fena boy yapar.)hadi diyelim sandalye çektin, 90cm boyun olsa, 40cm de sandalye, etti 130. son kutuyu dengede durcak şekilde koymak için en fazla 40cm daha uzanabilirsin, parmak ucunda yükselsen bile yetişemiyosun...
kutuları dikey olarak yerleştirmiş olma ihtimalini düşünmek bile istemiyorum..
tabi sandalye yerine merdiven kullandım dersen, merdiveni nereye dayadın derim.. mutlaka birinden yardım aldın, o ödülü hak etmedin.. hayır...

GAKKAN dedi ki...

İTÜ'de olup müfredatları kesiştirmek çok daha zor aslında.

Blue-Shadow dedi ki...

Bayağı araştırdım.
İki doğrunun sonsuzda kesiştiğine inanmıyordum.Şimdi vakıf oldum.
Çok iyi bir açıklama.

Teşekkürler.